La propriété associative des mathématiques se réfère à la possibilité de regrouper certains nombres ensemble dans certaines opérations mathématiques, dans tout type de commande sans modifier la réponse. Le plus souvent, les enfants commencent à étudier l'associativité de l'addition et de passer ensuite à étudier l'associativité de la multiplication. Avec ces deux opérations, de changer l'ordre des numéros étant ajoutées ou nombres multipliés n'entraînera pas changé d'une somme ou d'un produit.
Certains confondent l'associativité avec la propriété commutative, mais la propriété commutative tend à s'appliquer à deux chiffres. En revanche, l'associativité est souvent utilisée pour exprimer la nature immuable des sommes ou des produits lorsque trois ou plusieurs numéros sont utilisés. La propriété peut également être discutée en relation avec la façon dont les parenthèses sont utilisées en mathématiques. Déposer parenthèses autour de certains des chiffres qui seront tous ajoutés ensemble ne modifie pas les résultats.
Prenons les exemples suivants:
1 + 2 + 3 +4 = 10. Cela restera vrai même si les numéros sont regroupés différemment.
(1 + 3) + (2 + 4) et (1 + 2 + 3) + 4 fois dix égale. Vous n'avez pas à tenir compte de l'ordre de ces nombres ou leur regroupement, depuis l'acte d'ajouter des moyens qu'ils ont encore la même somme totale.
Dans l'associativité de la multiplication, la même idée de base est vraie. A x B x C = (AB) C ou (AC) B. Peu importe comment vous regrouper ces nombres ensemble, le produit reste constante.
En particulier dans la multiplication, la propriété associative peut se révéler très utile. Prendre par exemple la formule de base pour le calcul de l'aire d'un triangle: 1/2bh ou la moitié de la hauteur de la base de temps. Maintenant, considérons que la hauteur est de 4 pouces et la base est de 13 pouces. Il est plus simple de prendre la moitié de la hauteur (4/2 = 2) que de prendre la moitié de la base (13/2 = 6,5). Il est beaucoup plus facile de résoudre le problème qui en résulte 2 X 13 que de résoudre 6,5 X 4.
Nous pouvons le faire si nous comprenons la propriété associative parce que nous savons que ce n'est pas grave quel ordre nous multiplions ces chiffres po Cela peut prendre le travail de certains calculs compliqués et rendre le travail mathématique un peu plus facile. Notez que cette propriété ne fonctionne pas lorsque vous utilisez la division ou la soustraction. Modification de l'ordre et le regroupement de ces opérations aura un impact sur les résultats.