1- Vitesse moyenne
La vitesse
moyenne Vm d’un mobile centre deux instants t1 et t2
est égale au quotient de la longueur Δl
du chemin par couru entre
ces deux instants par la durée Δt=t 2
– t1 du parcours :
Vm =Δl/Δt avec Vm
en mètre/S, Δl en mètre et Δt en seconde
Pour un mouvement
rectiligne : Vm =M1M2 / T2 -T1 = I X2 - X1 I / T2
– T1
Exemple : Un
coureur met 12,5 secondes pour parcourir
100 mètres Quelle est sa vitesse moyenne mètres par seconde et en km par heure ?
Pour calculer sa
vitesse moyenne, il suffit de diviser la distance parcourue (100m) par le temps
mis pour parcourir cette
distance : en représentant la formule comme suit :
Vm (en m/s-1)=distance
parcourue/temps mis pour parcourir cette distance= Δl /
Δt avec Δl en mètre et / Δt en seconde.
Vm= 100 / 12,5 =8 m.s-1
Pour exprimer la vitesse moyenne en km.h-1
,il faut exprimer la distance parcourue en km et le temps mis pour la
parcourir en heure (h) sachant que 1m =10-1 km et 1s =1 / 3600h l’on a :
Vm = 8 .10-3
x (1/3600)-1
km.h-1 =8.3600 .10-1 km.h-1 = 28,8 km.h-1
2-
La vitesse instantanée
La vitesse instantanée
d’un mobile est sa vitesse à un instant donné t. Elle est approximativement égale à la vitesse moyenne entre deux
instants t1 et t2 encadrant t et très proches. Plus l’intervalle
de temps Δt = t 2 – t1 est petit la vitesse moyenne entre les
instants t1 et t2 est proche de la vitesse instantanée à l’instant t
Comme la vitesse
moyenne la vitesse instantanée s’exprime en m.s-1
Pour éclaircir les idées un 2eme exemple serait-il nécessaire ?
Figure : M0 M1 M2
M3 M4 M5
i-----i----i----i----i----i
La figure ci-contre reproduit en vraie grandeur
les positions successives séparées par le même intervalle de temps o=6m.s
(millisecondes) d’un point mobile M sur une table.
1) Quelle est la forme de la trajectoire la plus simple
possible ?
2) Calculer la vitesse moyenne de M entre les instants t2
et t5*
3) calculer la vitesse instantanée à l’instant t2
Pour répondre à la première question, sachant que les
différentes positions du mobile sont alignées la trajectoire est droite et
le mouvement est rectiligne.la réponse a la 2eme question après que nous mesurons la règle la distance parcourue M2M5
par le mobile entre les instants t2
et t5c’est à dire pendant la durée Δt = t 5
– t2 =30 on trouve M2M5 =20mm moyenne
Vm
La vitesse Vm
du mobile entre ces deux instants est alors :
Vm= M2M5 / Δt=20 .10-3 / 3x6x10-3 =20/18
=1,11m.s-1
3) La vitesse instantanée à l’instant t2
est approximativement égale à la vitesse moyenne entre les
instants t1et t3 encadrant l’instant t2
Vm= M2M5 / t 5
– t2 =1410—3 /
2610-3 =14 / 12 =1,17m.s-1 soit iiViit2=1,17 m.s-1
3 – Différents types de mouvement
Un mouvement est
accéléré si la valeur de sa vitesse instantanée augmente avec le temps.
Un mouvement est
retardé (ou ralenti ou freiné) si la valeur de sa vitesse instantanée diminue
avec le temps
*Un mouvement est
uniforme si la valeur de sa vitesse instantanée reste constante au cours du
temps.
*Toute personne
dans une voiture animée par rapport à la terre d’un mouvement de translation
rectiligne uniforme n’éprouve aucune sensation particulière permettant de
déceler le mouvement du véhicule. Tout se passe comme s’il était immobile par
rapport au sol.
Les sensations que
nous éprouvons naissent d’une modification de son mouvement c'est-à-dire d’une
modification de sa vitesse par accélération ou ralentissement ou rotation du
véhicule.
On illustre ces mouvements par des exemples à travers de
petits exercices facilement compréhensibles :