Les paramètres sont un type spécial de la variable mathématique. Une équation paramétrique contient une ou plusieurs variables paramétriques qui ont plusieurs valeurs possibles. La valeur de chaque paramètre est maintenu constante lorsque la fonction est utilisée. Dans les branches des mathématiques statistiques, un paramètre est une valeur numérique approximative pour une caractéristique de la population.
L’équation quadratique est un exemple bien connu qui peut être écrite comme une équation paramétrique. Dans la forme a * x ^ 2 + b * x + c = 0, a, b, et c sont des paramètres. Si les variables paramétriques sont des valeurs attribuées - tels que a = 1, b = 2, c = 3 - l'équation n'est plus paramétrique. x ^ 2 + 2x + 3 est un élément distinct de la famille des fonctions quadratiques.
Un autre exemple bien connu est l'équation d'une ligne droite tracée sur un système de coordonnées cartésiennes. La forme la plus générale de l'équation y = m * x + b. Variables m et b sont généralement appelés la pente et l'ordonnée, respectivement. Par m et b variant, un nombre infini de lignes droites distinctes peut être produit. L'équation ne peut jamais produire une parabole ou un cercle, cependant, peu importe quelle combinaison de m et b est utilisé. L'équation est dite pour produire une famille de fonctions car chaque fonction donne le même résultat, une ligne droite.
Un paramètre peut également être utilisé pour décrire un système d'équations. Si une balle est lancée et sa trajectoire est tracée sur un système de coordonnées cartésiennes, par exemple, à la fois l'composantes x et y de la trajectoire dépendent du temps après que la balle a été lancée et la vitesse initiale de la balle. Les équations peuvent ressembler à quelque chose comme x = v * t et y = v * t - 5 * t ^ 2. Vitesse et le temps sont des paramètres dans ce cas.
Une application plus avancé de paramètres est la variation de paramètres de procédé, qui est utilisé pour résoudre les équations différentielles. Dans cette méthode, les paramètres sont en fait des fonctions qui remplacent les constantes inconnues dans la solution d'une équation différentielle. En résolvant ces fonctions paramétriques, les constantes inconnues peuvent être déterminées et les solutions générales et particulières pour une équation différentielle peuvent être trouvées.
Dans les statistiques, un paramètre est une estimation d'une population donnée. Paramètres statistiques communs incluent la moyenne et la médiane. Ces estimations sont utilisées dans les équations pour calculer la statistique de test pour divers tests statistiques. Par exemple, la statistique de test pour le test t de l'étudiant est calculée en utilisant Z = X * √ n / σ, où X est le paramètre de moyenne et sigma est le paramètre d'écart-type.