La logique binaire, appelé aussi deux valeurs ou la logique booléenne, est un ensemble de règles pour traiter les propositions qui doivent être vraies ou fausses. Ses principales applications sont dans la programmation informatique et en mathématiques, mais il ya aussi des jeux récréatifs et des puzzles basés sur la logique plus formelle. L'alternative à la logique binaire est "floue" logique, qui permet de déclarations qui ne sont ni vraies ni fausses et / ou des états avec des degrés de vérité.
Les propositions sont les opérandes de base de la logique binaire de la même manière que les nombres sont les opérandes de base de calcul. En général symboliquement représenté par une seule lettre, une proposition est une déclaration qui doit être vraie ou fausse, comme «le projet de loi est de plus de six pieds de haut» ou «Deux plus deux font cinq." Déclarations subjectives telles que "Suzi est jolie, "ne peuvent généralement pas être traités comme des propositions, comme leur vérité dépend de la perspective. Les propositions doivent également éviter les pronoms, comme un changement de référent du pronom de change la nature de la proposition.
Il y a trois opérations communes à tous les systèmes logiques binaires, AND, OR et NOT. En outre, de nombreux systèmes logiques ajouter les opérations de SI. . . ALORS, SI ET SEULEMENT SI, et EOR. Notations varient beaucoup, il est donc important de rester cohérent dans la façon dont on écrit sur la logique binaire.
L'opération de négation, NON, est une opération unitaire qui est appliqué à une seule proposition. Pour une proposition donnée A, PAS-A est faux si A est vrai et PAS-A est vrai si A est faux. L'opération ET crée une proposition nouveau composé de deux propositions simples, tels que "le projet de loi est plus de six pieds et deux et deux font cinq." Cette nouvelle proposition est vraie si les deux propositions qui le composent sont dans le cas contraire, il est faux. L'opération OU crée également une nouvelle proposition de deux propositions simples, tels que "le projet de loi est plus de six pieds ou deux et deux font cinq." A OU B est une proposition vraie si A est vrai, si B est vrai, ou si les deux sont vraies. Ce n'est que faux si A et B sont fausses.
Les autres opérations ne sont pas inclus dans tous les systèmes logiques binaires. L'opération conditionnelle, si A alors B est seulement faux lorsque A est vrai et B est faux et vrai sinon, il peut aussi être exprimé en tant que NOT-A ou B. Le SI ET SEULEMENT SI opération, aussi appelée identité logique, est vrai si A et B sont à la fois vrai et faux si A et B n'ont pas les mêmes valeurs de vérité. L'opération de récupération assistée du pétrole est une alternative stricte, A ou B, mais pas les deux. Il est à l'opposé des Biconditional, true si A et B ont différentes valeurs et faux valeurs de vérité s'ils ont contrepartie.
L'avantage de la logique binaire est qu'il fournit un ensemble de règles formelles qui peuvent être utilisés pour tester des propositions pour des contradictions. Pour cette raison, la logique a de nombreuses applications en mathématiques et en informatique théorique. L'inconvénient est que ces règles ne travaillent qu'avec des déclarations qui ne sont absolument vrai ou absolument faux, et peut fournir des résultats fiables lorsqu'il est utilisé avec des déclarations plus vagues.