Le théorème de
Pythagore est un théorème mathématique nommé d'après Pythagore, un
mathématicien grec qui vivait dans le cinquième siècle avant notre ère.
Pythagore est habituellement donné le crédit pour venir avec le théorème et de
fournir des preuves au début, mais il semble que le théorème en fait antérieure
à l'existence de Pythagore, et qu'il peut simplement avoir popularisé. Celui
qui revient le mérite de développer le théorème de Pythagore serait sans doute
heureux de savoir qu'il est enseigné dans les classes de géométrie partout dans
le monde, et il est utilisé sur une base quotidienne pour tout, de faire ses
devoirs de mathématiques du secondaire à faire des calculs complexes
d'ingénierie pour la navette spatiale.
Selon le
théorème de Pythagore, si les longueurs des côtés d'un triangle rectangle sont élevées
au carré, la somme des carrés est égale à la longueur de l'hypoténuse carrée.
Ce théorème est souvent exprimée comme une simple formule: a ² + b ² = c ²,
avec a et b représentant les côtés du triangle, tandis que c représente
l'hypoténuse. Dans un exemple simple de ce théorème peut être utilisé,
quelqu'un pourrait se demander combien de temps il faudrait pour couper à
travers un lot de terre rectangulaire, plutôt que longeant les bords, en
s'appuyant sur le principe selon lequel un rectangle peut être divisé en deux
simples triangles rectangles. Il ou elle pourrait mesurer deux côtés contigus,
déterminer leurs places, ajouter les carrés ensemble, et trouver la racine
carrée de la somme à déterminer la longueur du lot de diagonale.
Comme d'autres
théorèmes mathématiques, le théorème de Pythagore repose sur des preuves.
Chaque épreuve est conçu pour créer une preuve de plus de support pour montrer
que le théorème est correcte, en démontrant diverses applications, montrant les
formes que le théorème de Pythagore ne peut pas être appliqué à, et de tenter
de réfuter le théorème de montrer, à l'inverse, que la logique le théorème est
saine. Parce que le théorème de Pythagore est un des plus anciens théorèmes
mathématiques en usage aujourd'hui, il est aussi l'un des plus fortement
prouvé, avec des centaines de preuves par les mathématiciens à travers
l'histoire d'ajouter à l'ensemble de la preuve qui montre que le théorème est
valide.
Certaines formes
spéciales peuvent être décrits avec le théorème de Pythagore. Un triple de
Pythagore est un triangle rectangle dont les longueurs des côtés et
l'hypoténuse sont tous des nombres entiers. La plus petite de Pythagore triple
est un triangle dans lequel a = 3, b = 4, c = 5. En utilisant le théorème de
Pythagore, les gens peuvent voir que 9 +16 = 25. Les places dans le théorème
peuvent également être littérales; si l'on devait utiliser chaque longueur d'un
triangle rectangle comme le côté d'un carré, les carrés des côtés auraient la
même surface que le carré créé par la longueur de l'hypoténuse.
On peut utiliser
ce théorème pour trouver la longueur de n'importe quel segment inconnu dans un
triangle rectangle, rendant la formule utile pour les personnes qui veulent
trouver la distance entre deux points. Si, par exemple, on sait que l'un des
côtés d'un triangle rectangle est égale à trois, et l'hypoténuse est égal à
cinq, on sait que l'autre côté est de quatre longue, en s'appuyant sur le
triple de Pythagore bien connu décrit ci-dessus.