Une expression radicale
de l'algèbre est une expression qui inclut un radical, ou racine. Ce sont les
opérations inverses à des exposants, ou des pouvoirs. Expressions radicales
sont ajoutés racines, racines multipliées et expressions avec des variables
ainsi que des constantes. Ces expressions ont trois composantes: l'indice, sous
le radical, et la radicales. L'indice est le degré pris, sous le radical est la
racine étant dérivée, et le radical est le symbole lui-même.
Par défaut, un
signe radical symbolise une racine carrée, mais en incluant des indices sur les
radicaux, racines cubiques, racines quatrièmes ou toute racine entière de
nombre peut être prise. Expressions radicales peuvent inclure des nombres ou
des variables sous le radical, mais les règles fondamentales restent les mêmes
quel que soit. Pour travailler avec les radicaux, les expressions doivent être
en forme la plus simple; ceci est obtenu par l'élimination des facteurs de la radicante.
La première
étape dans la simplification des radicaux se brise sous le radical dans les
facteurs nécessaires pour égaler le nombre. Ensuite, tous les facteurs carrés
parfaits doivent être placés à la gauche du radical. Par exemple, √ 45 peut
être exprimé comme √ 9 * 5, ou 3 √ 5.
Pour ajouter des
expressions radicales, l'index et radicande doivent être les mêmes. Après ces
deux conditions ont été remplis, les numéros externes, le radical peut être
ajoutés ou soustraits. Si les radicaux ne peuvent pas être simplifiés,
l'expression doit rester en forme dissemblables. Par exemple, √ 2 + √ 5 ne peut
pas être simplifié car il n'y a pas de facteurs de se séparer. Les deux termes
sont dans leur forme la plus simple.
Multiplier et
diviser des expressions radicales fonctionne selon les mêmes règles. Produits
et des quotients d'expressions radicales avec index et radicantes comme peuvent
être exprimées sous une seule radical. La propriété distributive fonctionne de
la même manière comme il le fait avec des expressions entières: un (b + c) = ab
+ ac. Le nombre en dehors de la parenthèse doit être multiplié par chaque terme
à l'intérieur de parenthèses, à son tour, tout en conservant des opérations
d'addition et de soustraction. Après tous les termes à l'intérieur des
parenthèses de distribution se multiplient, les radicaux doivent être
simplifiés comme d'habitude.
Expressions
radicaux qui font partie d'une équation sont résolues en éliminant les
radicales fonctions de l'indice. Radicaux normales sont éliminés par la
quadrature; Par conséquent, les deux côtés de l'équation sont élevés au carré.
Par exemple, l'équation x = √ 15 est résolu par la quadrature de la racine
carrée de x sur un côté de l'équation et 15 sur le droit, ce qui donne un
résultat de 225.