Tout espace qui n'est pas complètement à plat est appelé espace courbe. La surface d'une sphère est incurvée espace, comme c'est la surface de la selle. Une sphère est un exemple de courbure positive, ce qui signifie si un triangle est faite avec des lignes droites dans l'espace courbe, les angles seront ajouter jusqu'à plus que les 180 degrés d'origine. Une selle est un exemple de courbe négative interligne. La gravité est la cause de courbure de l'espace - l'espace des courbes de masse, ce qui oblige à rassembler des objets.
Le théorème de Pythagore est souvent utilisé pour vérifier si l'espace est plat ou bombé. Cette formule mathématique utilise la longueur de chaque côté d'un triangle au lieu d'angles. Si les longueurs correspondent à ce que le théorème, alors le triangle est dans un espace plat. Si les longueurs ne correspondent pas exactement avec le théorème, alors le triangle est dans un espace courbe. Les angles sont difficiles à mesurer sur de longues distances, mais de mesurer les côtés, ou de périmètre, d'un triangle permet d'afficher facilement la nature de l'espace.
La géométrie euclidienne est l'étude des formes dans un espace plat. Il est basé sur une liste d'informations de base, appelé axiomes, et prouve de nombreux concepts mathématiques comme le théorème de Pythagore. Les axiomes sont souvent démenties, ce qui signifie qu'ils sont indiqués à ne pas être toujours vrai, dans un espace courbe, ou la géométrie non euclidienne. Tous les triangles ont 180 degrés dans la géométrie euclidienne, qui est facile à réfuter en espace courbe en mesurant chaque angle avec un rapporteur.
L’espace courbe joue un rôle important dans l'astronomie moderne. La gravité est considéré comme l'espace incurvé autour d'un grand corps qui provoque de petits objets en orbite ou entrer en collision avec le grand corps. Ce ne fut découvert qu'en Einstein publia sa théorie de la relativité générale, qui décrit pour la première gravité comme un espace courbe. Avant cela, les astronomes ont calculé orbite inexacte parce que l'espace a été traitée comme une forme tridimensionnelle d'Euclide. Les astronomes modernes peuvent calculer et de prévoir beaucoup plus d'espace non euclidien, comme les trous noirs et la façon dont les galaxies se déplacer.
Même le père de la physique, Isaac Newton, utilisé la géométrie euclidienne. C'était la seule façon d'étudier des formes de plus de 2000 ans. Puis, dans la fin du 19e siècle, l'axiome que les lignes parallèles ne croix a été réfutée par Janos Bolyai. Einstein était en mesure de comprendre la géométrie non euclidienne et comment il pourrait être utilisé pour prédire correctement l'orbite de Mercure bizarre. Le point de vue moderne est que les véritables formes euclidiennes n'existent que dans des espaces loin de tout corps gravitationnel.