En statistique, les intervalles de confiance sont utilisés comme des estimations par intervalle pour les paramètres de la population. Ils sont fréquemment utilisés en science et en ingénierie pour le test d'hypothèse, le contrôle statistique du processus et l'analyse des données. Bien qu'il soit possible de calculer des intervalles de confiance à la main, il est généralement plus facile et plus rapide d'utiliser des programmes spécialisés de statistiques ou de calculatrices graphiques avancés.
Si un état de probabilité de la forme P (L ≤ θ ≤ U) = 1 - α peut être écrit de telle sorte que L et U sont exclusivement des fonctions des données-échantillon et est un paramètre θ, alors l'intervalle entre L et U est une confiance intervalle. Cette définition peut être indiqué de manière plus intuitive et pratique en disant que la déclaration que le paramètre θ est dans l'intervalle de confiance sera vrai 100 (1 - α)% du temps elle est faite. Le terme (1 - α) est connu comme le coefficient de confiance.
Dans le cas d'une population normalement distribuée avec μ connus moyenne et la variance σ2 connue, le 100 (1 - α) intervalle de confiance autour de la moyenne peut être calculée par l'équation x - zα/2σ / √ n ≤ μ ≤ x + zα / 2σ / √ n, où zα / 2 est le point de pourcentage supérieur 100α / 2 de la courbe de distribution normale standard. Il s'agit d'un cas simple, parce que la vraie moyenne et la variance de l'ensemble de la population en général ne sont pas connues.
Les intervalles de confiance sont le plus souvent utilisés pour déterminer dans quelle mesure un paramètre donné s'inscrit dans un ensemble de données. Par exemple, si l'intervalle de confiance pour des données indiquées mis travées de 45 à 55 avec un coefficient de confiance de 0,95, on pourrait dire que tous les points qui se situe dans cette région appartient à la population de confiance de 95 pour cent. Augmenter le coefficient de confiance de l'intervalle se resserre, ce qui signifie une plus petite gamme de variables peut être expliqué avec plus de confiance. La diminution du coefficient de confiance élargit l'intervalle, mais diminue la confiance.
Pour certaines applications, comme les populations normalement distribuées avec des moyens connus et les variances, les équations utilisées pour calculer les intervalles de confiance sont facilement disponibles. Tableaux statistiques peuvent être utilisées pour trouver les valeurs zα / 2. D'autres applications, telles que l'analyse des données dans l'ingénierie, exigent des méthodes plus sophistiquées de calcul. Il est généralement plus pratique d'utiliser un programme de statistiques pour déterminer des intervalles de confiance pour ces cas. Programmes de statistiques peut être particulièrement utile lorsque les ensembles de données sont extrêmement importantes et les résultats doivent être présentés sous forme graphique.