Un angle d'Euler est un terme qui représente une rotation tridimensionnelle et les trois angles distincts qui composent la rotation. Angles d'Euler peut être appliqué à plusieurs aspects des mathématiques, de l'ingénierie et de la physique. Ils sont utilisés dans la construction des appareils tels que les avions et les télescopes. En raison des mathématiques impliquées, les angles d'Euler sont souvent représentés algébriquement.
S'attaquer à la terminologie des angles d'Euler peut être difficile en raison de l'incohérence généralisée dans le domaine. Une façon d'identifier et de suivre les angles est d'utiliser un ensemble standard de termes pour eux. Traditionnellement, l'angle d'Euler qui est appliqué en premier est appelé le cap. L'angle appliqué seconde est l'attitude, tandis que l'angle de la troisième et dernière appliquée est appelé la banque.
Un système de coordonnées pour les coordonnées et les rotations des angles d'Euler est également nécessaire pour la mesure de l'objet. Tout d'abord, l'ordre des angles de combinaison est important d'établir. L'ordre des rotations 3-D utilise souvent une représentation xyz, chaque lettre représentant un avion. Cela permet de 12 séquences différentes d'angle.
Chaque angle d'Euler peut être mesuré soit par rapport au sol ou par rapport à l'objet mis en rotation. Lorsque ce facteur est pris en considération, le nombre de séquences possibles doubler à 24. Lorsque le projet prévoit une représentation en coordonnées absolues, il est généralement rationnel pour mesurer par rapport au sol. Lorsque la tâche nécessite le calcul de la dynamique de l'objet, chaque angle d'Euler doit être mesurée en termes de coordonnées de l'objet en rotation
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Un angle d'Euler est généralement plus clair par un dessin. Cela peut être un moyen simple pour étoffer les angles, mais elle peut se compliquer lorsque une deuxième rotation est mis en mouvement. Une deuxième série de trois angles d'Euler doit maintenant être mesurée, et ils ne peuvent pas simplement être ajoutés à la première série parce que l'ordre des rotations est critique. Selon l'axe sur lequel le pivot se produit, une rotation peut naturellement s'annuler.
Pour garder chaque angle d'Euler et de ses rotations correspondant droites, une matrice algébrique est souvent employée. Une rotation autour d'un axe est représentée par un vecteur dans un sens positif, si la rotation s'est produite dans le sens antihoraire. En prenant le point où x et y se croisent sur la carte tournera vers un autre point, ce qui représente un nouveau point à l'aide péché et cosinus.
Dans une matrice, chaque angle d'Euler est donnée une ligne distincte. Selon le théorème de rotation d'Euler, toute rotation peut être décrit en trois angles. Ainsi, les descriptions sont souvent inscrits dans une matrice de rotation et peuvent être représentées par des nombres - tels que a, b et c - à les garder droites.